数学帮一帮（要过程）如图,某公司2007年1月份的利润达到120万元,由于经营不善,每月的利润y（万元）与时间x（月份）成反比例关系下降,至6月底,降至20万元.公司及时采取措施,制止了利润下

Question

数学帮一帮（要过程）
如图,某公司2007年1月份的利润达到120万元,由于经营不善,每月的利润y（万元）与时间x（月份）成反比例关系下降,至6月底,降至20万元.公司及时采取措施,制止了利润下滑趋势,使7月份的利润保持与6月份相同,以后公司实行了一系列的改革措施,从7月底后公司每月的利润呈直线上升,8月份达到36万元.
（1）照这样的速度发展,在什么时候公司的月利润会达到100万元?
（2）如果公司提前采取措施,在3月底就开始整顿,也就是4月份的利润保持与3月份相同,以后每月利润同样呈直线回升,5月比4月增加16万元,那么到2007年的第几月份,这个公司的利润就会超过100万元

Answer 1

（1）采取措施后设y=kx+b,x代表月份,y代表利润
得：20=7k+b,36=8k+b,解之得k=16,b=-92 故y=16x-92
所以,当y=100时,x=12,即12月利润达到100万元.
（2）因为x与y为反比例关系,6月的20万元可得 xy=120 则3月利润为120/3=40万元
采取措施后设y=kx+b（x代表月份,y代表利润）,得y=16x-24
所以,当y=100,x=7.75,即在2007年8月利润会超过100万元.