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某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的(产品净重,单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100
题目详情
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的(产品净重,单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,下列命题中:①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60;②样本的众数是101;③样本的中位数是
; ④样本的平均数是101.3.
正确命题的代号是______(写出所有正确命题的代号).
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3 |
正确命题的代号是______(写出所有正确命题的代号).
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:样本中净重小于100克的产品的频率=(0.05+0.1)×2=0.3,
∴样本容量=
=120,
∴样本中净重在[98,102)的产品个数=(0.1+0.15)×2×120=60.
由图知,最高小矩形的中点横坐标是101,故众数是101,
又最左边的两个小矩形的面积和是0.3,最右边的两个小矩形的面积和是0.4,故中位数100+
×2=
,
样本的平均数是2(97×0.05+99×0.1+101×0.15+103×0.125+105×0.075)=101.3
故答案为:①②③④.
∴样本容量=
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0.3 |
∴样本中净重在[98,102)的产品个数=(0.1+0.15)×2×120=60.
由图知,最高小矩形的中点横坐标是101,故众数是101,
又最左边的两个小矩形的面积和是0.3,最右边的两个小矩形的面积和是0.4,故中位数100+
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样本的平均数是2(97×0.05+99×0.1+101×0.15+103×0.125+105×0.075)=101.3
故答案为:①②③④.
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