某集团在“5•12”地震灾区投资兴建了一条生产线生产三种不同规格的产品，现从生产线上随机抽取100件产品，得出频率分布直方图如下，其中质量在[10，15）之间的为A类产品，质量在[15，2

Question

某集团在“5•12”地震灾区投资兴建了一条生产线生产三种不同规格的产品，现从生产线上随机抽取100件产品，得出频率分布直方图如下，
其中质量在[10，15）之间的为A类产品，质量在[15，20）之间的为B类产品，质量在[20，25）之间的为C类产品，由市场行情知A、B、C三类产品的每件销售量利润分别为1元、2元、3元．
问：（1）抽取的100件样品中，C类产品的频数为______．
（2）若从生产线上随机抽取3件产品，求这3件产品销售利润和不小于7元的概率．

Answer 1

（1）从频率分布直方图中可以看出C类产品的频率是1-5（0.04+0.06）=0.5
∵从生产线上随机抽取100件产品，
∴0.5×100=50…（4分）
（2）设这3件产品的销售利润和为ξ
则P(ξ＝7)＝

C

1 3

((3)/(10))2((5)/(10))+

C

1 3

(2)/(10)•((5)/(10))2＝(285)/(1000)…（6分）
P(ξ＝8)＝

C

1 3

(3)/(10)•((5)/(10))2＝(225)/(1000)…（8分）
P(ξ＝9)＝

C

3 3

((5)/(10))3＝(125)/(1000)…（10分）
∴P(ξ≥7)＝P(ξ＝7)+P(ξ＝8)+P(ξ＝9)＝(635)/(1000)＝0.635…（12分）