从某校高二年纪800名学生中随机抽取100名测量身高，得到频率分布直方图如图．（1）求这100名学生中身高在170厘米以下的人数；（2）根据频率分布直方图估计这800名学生的平均身高．

Question

从某校高二年纪800名学生中随机抽取100名测量身高，得到频率分布直方图如图．

（1）求这100名学生中身高在170厘米以下的人数；
（2）根据频率分布直方图估计这800名学生的平均身高．

Answer 1

（1）根据频率分布直方图，得；
身高在170厘米以下的频率为
（0.008+0.016+0.04）×5=0.14，
所以这100名学生中身高在170厘米以下的人数为
100×0.14=14；
（2）根据频率分布直方图，得；
身高在185～190内的频率为
1-（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06+0.016+0.008）×5=0.06，
所以估计这800名学生的平均身高为

.

x

=157.5×0.008×5+162.5×0.016×5+170×0.04×10
+177.5×0.06×5+182.5×0.016×5+187.5×0.06+192.5×0.008×5
=171.4厘米