在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，已知尺寸在[15，45）内的频数为46．（1）该抽样方法是什么方法？（2

Question

在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，已知尺寸在[15，45）内的频数为46．

（1）该抽样方法是什么方法？
（2）求n的值；
（3）求尺寸在[20，25）内的产品的件数．

Answer 1

（1）根据该抽样方法的特征是按照一定的时间间隔进行抽样，符合系统抽样方法，
∴这种抽样方法是系统抽样；---（3分）
（2）∴产品尺寸在[10，15）内的频率为0.016×5=0.08，
∴尺寸在[15，45）内的频率为：
1-0.08=0.92，
由频率=(频数)/(n)，得
样本容量n=(频数)/(频率)=(46)/(0.92)=50；---（8分）
（3）∵尺寸在[20，25）内的频率为0.04×5=0.2，
∴尺寸在[20，25）内的产品有50×0.2=10（件）．---（12分）