某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．（1）求居民月收

Question

某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．
（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？

Answer 1

（1）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，3500）内的频率为0.0003×500=0.15；
（2）由频率分布直方图可知，
0.0002×（1500-1000）=0.1，0.0004×（2000-1500）=0.2，0.0005×（2500-2000）=0.25
∵0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5
∴样本数据的中位数2000+(0.5−(0.1+0.2))/(0.0005)=2400；
（3）居民月收入在[2500，3000]的频率为0.0005×（3000-2500）=0.25，
∴10000人中月收入在[2500，3000]的人数为0.25×10000=2500（人），
再从10000人用分层抽样方法抽出100人，
∴月收入在[2500，3000]的这段应抽取100×(2500)/(1000)=25人．