一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率．（1）求a的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低

Question

一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率．

（1）求a的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；
（2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

Answer 1

（1）（0.006+0.008+a+0.026+0.038）×10=1，
解得a=0.022；
日销售量不低于105个的概率为
P=（0.022+0.008）×10=0.3，
30×0.3=9，
故一个月内日销售量不低于105个的天数大约为9天；
（2）日平均销售量的平均数为

.

x

=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100．
日平均销售量的方差为
s²=（-20）²×0.06+（-10）²×0.25+10²×0.22+20²×0.08=104，
日销售量的平均数的估计值为100，方差的估计值为104．