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（2013•深圳一模）某容量为180的样本的频率分布直方图共有n（n＞1）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的15，则第一个小矩形对应的频数是（）A．20B．25C
题目详情
（2013•深圳一模）某容量为180的样本的频率分布直方图共有n（n＞1）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的
，则第一个小矩形对应的频数是（ ）
A．20
B．25
C．30
D．35
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| 5 |
A．20
B．25
C．30
D．35
▼优质解答
答案和解析
设第一个小矩形的面积为S，则其余n-1个小矩形的面积之和为5S，则n个小矩形面积的总和为6S，
那么第一个小矩形的面积等于所有n个小矩形的面积之和的
．
因为样本的频率分布直方图中，矩形的面积就是矩形对应的频率，所以第一个小矩形对应的频率为
．
则第一个小矩形对应的频数是180×
＝30．
故选C．
那么第一个小矩形的面积等于所有n个小矩形的面积之和的
| 1 |
| 6 |
因为样本的频率分布直方图中，矩形的面积就是矩形对应的频率，所以第一个小矩形对应的频率为
| 1 |
| 6 |
则第一个小矩形对应的频数是180×
| 1 |
| 6 |
故选C．
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