某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在[1000，4000）内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一

Question

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在[1000，4000）内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）内） 



（1）求某居民月收入在[3000，4000）内的频率；
（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在[3000，3500）内的居民中抽取多少人？

Answer 1

（1）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，4000）内的频率为（0.0002+0.0003）×500=0.25．
（2）由频率分布直方图可知，0.0001×500=0.05，0.0004×500=0.20，0.0005×500=0.25，
从而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500=0.5，
所以可以估计居民的月收入的中位数为2500元．
居民月收入在[3000，4000）内的频率为
（3）由频率分布直方图可知，居民月收入在[3000，3500）内的频率为0.0003×500=0.15，
所以这10000人月收入在[3000，3500）内的人数为0.15×10000=1500，再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人，
则应从月收入在[3000，3500）内居民中抽取 100×(1500)/(10000) =15 人．