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在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第1个长方形的面积为0.02,前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160,则中间一组(即第5组)的

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在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第1个长方形的面积为0.02,前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160,则中间一组(即第5组)的频数为(  )
A.12 B.24 C.36 D.48
▼优质解答
答案和解析
设公差为d,那么9个小长方形的面积分别为0.02,0.02+d,0.02+2d,0.02+3d,0.02+4d,0.02+3d,0.02+2d,0.02+d,0.02,而9个小长方形的面积和为 1,可得
0.18+16d=1   可以求得d=
0.82
16

∴中间一组的频数为:160×(0.02+4d)=36.
故选C.