基本不等式推广我们都知道a+b>=2(ab)开方但是a+b+c>=3(abc）开方还是a+b+c>=（abc)的开三次方

Question

基本不等式推广
我们都知道a+b>=2【(ab)开方】
但是
a+b+c>=3【(abc）开方】
还是
a+b+c>=（abc)的开三次方

Answer 1

a+b+c>=3（abc)的开三次方私人给你证明,设a+b+c/3=xa+b>=2【(ab)开方】 c+x>=2【(cx)开方】 所以a+b+c+x>=2【(ab)开方】+2【(cx)开方】>=2*2根号(abcx^1/2)>=4(abcx)^1/44x>=4(abcx)^1/4x^(3/4)=(abc)^1/4x^3>=abcx>...