如图，OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∠AOB=∠EOF．（1）探究∠BOE和∠AOF的数量关系．（2）若∠AOE=70°，∠BOF=130°，求∠DOC的大小．（3）有人说，∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，

Question

如图，OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∠AOB=∠EOF．

（1）探究∠BOE和∠AOF的数量关系．
（2）若∠AOE=70°，∠BOF=130°，求∠DOC的大小．
（3）有人说，∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，你同意吗？说出理由．

Answer 1

（1）∵∠AOB=∠EOF，∴∠AOB+∠AOE=∠EOF+∠AOE，即∠BOE=∠AOF；（2）∵∠AOE=70°，∠BOF=130°，∴∠AOB+∠EOF=130°-70°=60°．∵∠AOB=∠EOF，∴∠AOB=∠EOF=30°．∵OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∴...