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不等式选讲求（fx）=|x-1|+|x-4|的最小值用两种方法以上解答
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不等式选讲
求（fx ）=|x-1|+|x-4|的最小值 用两种方法以上解答
求（fx ）=|x-1|+|x-4|的最小值 用两种方法以上解答
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答案和解析
方法一：分段讨论法
当x5-2=3
当12*4-5=3
综上所述：最小值为 3
方法二：运用公式|a|+|b|>=|a+b| 当且仅当a,b同号时取=（即a*b>=0时）
f(x)=|x-1|+|x-4|=|1-x|+|x-4|>=|x-1+4-x |=3
（当（x-1）*（4-x）>=0,即1
当x5-2=3
当12*4-5=3
综上所述：最小值为 3
方法二：运用公式|a|+|b|>=|a+b| 当且仅当a,b同号时取=（即a*b>=0时）
f(x)=|x-1|+|x-4|=|1-x|+|x-4|>=|x-1+4-x |=3
（当（x-1）*（4-x）>=0,即1
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