如果不等式组：9x−a≥0①8x−b＜0②的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b各是什么数？

Question

如果不等式组：

9x−a≥0①

8x−b＜0②

的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b各是什么数？

Answer 1

不等式①的解集是x≥(a)/(9)，
不等式②的解集是x＜(b)/(8)，
因为不等式组的整数解仅为1，2，3，
即本不等式组不但有解，而且有三个整数解，根据“公共部分”的原则，
在数轴上表示如下图所示．

由图易知0＜(a)/(9)≤1，即a取1，2，3，4，5，6，7，8，9九个整数；
并且，3＜(b)/(8)≤4，即b取25，26，27，28，29，30，31，32八个整数．