已知关于x的不等式2（a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜710，求关于x的不等式ax＞b的解集．

Question

已知关于x的不等式2（a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜(7)/(10)，求关于x的不等式ax＞b的解集．

Answer 1

不等式移项得：2（a-b）x＞5b-a，
由不等式的解集为x＜(7)/(10)，得到a-b＜0，且(5b−a)/(2(a−b))=(7)/(10)，
整理得：a＜b，且3a=8b，即a=(8)/(3)b，
当a＞0时，不等式ax＞b变形得：x＞(b)/(a)=(3)/(8)；
当a＜0时，不等式ax＞b变形得：x＜(b)/(a)=(3)/(8)．