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关于x的不等式/x-1/+/x-2/小于等于3的所有整数解的和是.
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关于x的不等式/x-1/+/x-2/小于等于3的所有整数解的和是______________.
▼优质解答
答案和解析
|x-1|+|x-2|≤3
当x>=2时,
x-1+x-2≤3
2x≤6
x≤3
当1≤x≤2时,
x-1+2-x≤3
1≤3
当x<1时,
1-x+2-x≤3
-2x≤0
x>=0
所以不等式的解为
0≤x≤3
所有整数解的和=0+1+2+3=6
当x>=2时,
x-1+x-2≤3
2x≤6
x≤3
当1≤x≤2时,
x-1+2-x≤3
1≤3
当x<1时,
1-x+2-x≤3
-2x≤0
x>=0
所以不等式的解为
0≤x≤3
所有整数解的和=0+1+2+3=6
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