若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A.a2+b2＞2abB.a+b≥2abC.1a+1b＞2abD.ba+ab≥2

Question

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
A. a²+b²＞2ab
B. a+b≥2√(ab)
C. (1)/(a)+(1)/(b)＞(2)/(√(ab))
D. (b)/(a)+(a)/(b)≥2

Answer 1

对于A；a²+b²≥2ab所以A错
对于B，C，虽然ab＞0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错
∵ab＞0
∴(b)/(a)+(a)/(b)≥2
故选：D