二元一次方程组代入消元法,加减消元法都详细讲下,还要有例题好的我加分.

Question

二元一次方程组代入消元法,加减消元法都详细讲下,还要有例题好的我加分.

Answer 1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程组的定义 ：　　把两个二元一次方程联合在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组.　　有几个方程组成的一组方程叫做方程组.如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程定义：一个含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的整式方程,叫二元一次方程.
二元一次方程组定义：两个结合在一起的,且共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组.
二元一次方程的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的一般的,二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.一般解法,消元：将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决.
　　消元的方法有两种：1.代入消元法 　用代入消元法的一般步骤是：　　【1】选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式； 　　【2】将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程； 　　【3】解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值； 　　【4】将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（ y = ax +b 或 x = ay + b）,求出另一个未知数； 　　【5】把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解.[1] 　　例：解方程组 ：　　x+y=5① 　　6x+13y=89② 由①得 　　x=5-y③ 　　把③代入②,得 　　6(5-y)+13y=89 　　即 y=59/7 　　把y=59/7代入③,得 　　x=5-59/7 　　即 x=-24/7 　　∴ x=-24/7 　　y=59/7 为方程组的解 　　我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法.　　加减消元法 　　用加减法消元的一般步骤为：　　①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数）,则可直接相减（或相加）,消去一个未知数; 　　②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数）,再把方程两边分别相减（或相加）,消去一个未知数,得到一元一次方程； 　　③解这个一元一次方程； 　　④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值； 　　⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解.　　例：解方程组：　　x+y=9① 　　x-y=5② ①+② 　　2x=14 　　即 x=7 　　把x=7代入①,得 　　7+y=9 　　解,得：y=2 　　∴ x=7 　　y=2 为方程组的解 　　利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加（或相减）,以消去这个未知数,是方程只含有一个未知数而得以求解.像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction),简称加减法.