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若二元一次方程组x+2y＝m+3x+y＝2m的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为．
题目详情
若二元一次方程组
的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______．
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▼优质解答
答案和解析
，
①-②得：y=3-m，
将y=3-m代入②得：x=3m-3，
根据x与y为三角形边长，得到
，即1＜m＜3，
若x为腰，则有2x+y=7，即6m-6+3-m=7，
解得：m=2；
若x为底，则有x+2y=3m-3+6-2m=7，
解得：m=4，不合题意，舍去，
则m的值为2，
故答案为：2．
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①-②得：y=3-m，
将y=3-m代入②得：x=3m-3，
根据x与y为三角形边长，得到
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若x为腰，则有2x+y=7，即6m-6+3-m=7，
解得：m=2；
若x为底，则有x+2y=3m-3+6-2m=7，
解得：m=4，不合题意，舍去，
则m的值为2，
故答案为：2．
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