已知关于X的方程（m的平方-1）x的平方-（m+1）x+m=0①x为何值时,此方程是一元一次方程已知关于X的方程（m的平方-1）x的平方-（m+1）x+m=0①x为何值时,此方程是一元一次方程?②x为何值时,此方

Question

已知关于X的方程（m的平方-1）x的平方-（m+1）x+m=0 ①x为何值时,此方程是一元一次方程
已知关于X的方程（m的平方-1）x的平方-（m+1）x+m=0
①x为何值时,此方程是一元一次方程?
②x为何值时,此方程是一元二次方程?

Answer 1

解(1)根据题意,关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0有两个实数根,则方程的判别式⊿≥0
⊿=[-2(m+1)]²-4×1×m²
=4m²+8m+4-4m²
=8m+4
所以8m+4≥0
8m≥-4
m≥ -1/2
解(2)：根据题意,方程有两个不相等的实数根,则m﹥-1/2,假设m=1
把m=1代入方程x²-2(m+1)x+m²=0,得
x²-4x+1=0
x²-4x=-1
x²-4x+4=-1+4
(x-2)²=3
x-2=±√3
x-2=√3或x-2=-√3
x1=2+√3,x2=2-√3