平面内5条直线两两相交.且没有3条直线交于1点,那么图中一共有多少对同旁内角.

Question

平面内5条直线两两相交.且没有3条直线交于1点,那么图中一共有多少对同旁内角.

Answer 1

平面内5条直线两两相交,且没有3条直线交于一点,那么图中共有 60 对同旁内角．
考点：同位角、内错角、同旁内角.
分析：每条直线都与另4条直线相交,且没有3条直线交于一点,共有30条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角内角,可知同旁内角的总对数．
∵平面上5条直线两两相交且无三线共点,
∴共有30条线段．
又∵每条线段两侧各有一对同旁内角内角,
∴共有同旁内角 30×2=60对．
故答案为：60．
点评：本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形,熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中,有两对同旁内角．注意按顺序一个点一个点的数,不要重复也不要遗漏.