如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是（）A、60°B、72°C、90°D、100°

Question

如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是（　　）

A、60°	B、72°
C、90°	D、100°

Answer 1

考点：
平行线的性质
专题：
计算题
分析：
根据平行线的性质得∠ABC+∠DCB=180°，再根据角平分线的定义得∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠DCB，则∠EBC+∠ECB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠BEC的度数．

∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵BE平方∠ABC，CE平方∠DCB，∴∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠DCB，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）=90°．故选C．
点评：
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．