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两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
题目详情
两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（ ）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
▼优质解答
答案和解析
如图，过点P作EF⊥b，
∵a∥b，
∴EF⊥a，
∴EF就是a、b之间的距离，
∵P到直线c的距离是2，即PD=2cm，点P是同旁内角的平分线的交点，
∴PE=PD，PF=PD，（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
∴EF=PE+PF=2+2=4cm．
故选B+．
如图，过点P作EF⊥b，∵a∥b，
∴EF⊥a，
∴EF就是a、b之间的距离，
∵P到直线c的距离是2，即PD=2cm，点P是同旁内角的平分线的交点，
∴PE=PD，PF=PD，（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
∴EF=PE+PF=2+2=4cm．
故选B+．
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