已知命题p:"对任意x属于[1,2],x^2-a>=0",命题q:"存在x0属于R,x0^2+2ax已知命题p:"对任意x属于[1,2],x^2-a≥0",命题q:"存在X属于R,x^2+2ax+2-a=0",若命题"p且q"是真命题,则a的取之范围是A.{a丨a≤-2或a=1}B.{a丨a≥1

Question

已知命题p:"对任意x属于[1,2],x^2-a>=0",命题q:"存在x0属于R,x0^2+2ax
已知命题p:"对任意x属于[1,2],x^2-a≥0",命题q:"存在X属于R,x^2+2ax+2-a=0",若命题"p且q"是真命题,则a的取之范围是
A.{a丨a≤-2或a=1}
B.{a丨a≥1}
C.{a丨a≤-2或1≤a≤2}
D.{a丨-2≤a≤1}
求具体方法!

Answer 1

两命题都真
命题p为真
x^2-a≥0在[1,2]上恒成立
故a≤{x^2}min=1(即a≤x^2的最小值)
即a≤1
命题q为真
存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0
那么Δ=(2a)^2-4(2-a)=4a^2+4a-8≥0
故a≤-2或a≥1
两者取交集得a≤-2或a=1
即a的范围是{a|a≤-2或a=1}
所以,选A
不懂的欢迎追问,