如何理解命题与集合的关系若A是B的子集,则p是q的充分条件若A是B的真子集,则p是q的充分不必要条件这两句话怎么理解

Question

如何理解命题与集合的关系
若A是B的子集,则p是q的充分条件 若A是B的真子集,则p是q的充分不必要条件 这两句话怎么理解

Answer 1

例：x>1,我们就一定能推出x>0即x>1是x>0的充分条件
x>0一定能推出x>0,x>0S是x>0的充要条件
所以这个我们只能说p是q的充分条件,不能说p是q的充分不必要条,因为它也可以满足充要条件的情形,即A=B的时候
2、若A是B的真子集,则p是q的充分不必要条
你可以也可以这样理解,由小范围推得出大范围；A是B的真子集,即A包含于B内；
例：x>1,我们就一定能推出x>0,即x>1是x>0的充分条件
但我们不能由x>0推出x>1,所以x>0不是x>1的必要条件