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一道关于海莱定理的题同一平面上有4个半平面覆盖了这个平面,即平面上任意一点至少和4个半平面中的一个半平面的某一点重合.证明：从这些半平面中可以挑选出3个半平面,它们仍能覆盖全
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一道关于海莱定理的题
同一平面上有4个半平面覆盖了这个平面,即平面上任意一点至少和4个半平面中的一个半平面的某一点重合.证明：从这些半平面中可以挑选出3个半平面,它们仍能覆盖全平面
同一平面上有4个半平面覆盖了这个平面,即平面上任意一点至少和4个半平面中的一个半平面的某一点重合.证明：从这些半平面中可以挑选出3个半平面,它们仍能覆盖全平面
▼优质解答
答案和解析
半平面的补仍然是半平面（当然是凸集）问题等价于四个半平面的交为空,则必有三个半平面的交为空.它的逆否命题可由直接海莱定理得到,四个半平面,若任意三个交不空,则这四个半平面的交不空.
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