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一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米,沿着一条直角边旋转一周得到的立体图形是,这个立体图形的体积最大是.
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一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米,沿着一条直角边旋转一周得到的立体图形是______,这个立体图形的体积最大是______.
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答案和解析
(1)以4厘米直角边为轴旋转,得到的是底面半径为3厘米,高为4厘米的圆锥;
体积为:
×3.14×32×4,
=
×3.14×9×4,
=37.68(立方厘米);
(2)以3厘米的直角边为轴旋转,得到的是一个底面半径为4厘米,高为3厘米的圆锥,
体积是:
×3.14×42×3,
=3.14×16,
=50.24(立方厘米),
答:绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体,这个图形的体积最大是50.24立方厘米.
故答案为:圆锥体,50.24立方厘米.
体积为:
1 |
3 |
=
1 |
3 |
=37.68(立方厘米);
(2)以3厘米的直角边为轴旋转,得到的是一个底面半径为4厘米,高为3厘米的圆锥,
体积是:
1 |
3 |
=3.14×16,
=50.24(立方厘米),
答:绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体,这个图形的体积最大是50.24立方厘米.
故答案为:圆锥体,50.24立方厘米.
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