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在1到30中,任取几个数,才能保证一定有两个数的差能被7整除?
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在1到30中,任取几个数,才能保证一定有两个数的差能被7整除?
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答案和解析
1、2、3、4、5、6、7
8、9、10、11、12、13、14
15、16、17、18、19、20、21
22、23、24、25、26、27、28
29、30
如上：
每列看成一组,一组中如果存在两个数,则必有差能被7整除；
最差的情况是,每组中只取一个,共7个,没有出现差被7整除的情况；
如果再取一个,必在这7组之中,这就能够保证：有两数之差能被7整除；所以至少取8个.
8、9、10、11、12、13、14
15、16、17、18、19、20、21
22、23、24、25、26、27、28
29、30
如上：
每列看成一组,一组中如果存在两个数,则必有差能被7整除；
最差的情况是,每组中只取一个,共7个,没有出现差被7整除的情况；
如果再取一个,必在这7组之中,这就能够保证：有两数之差能被7整除；所以至少取8个.
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