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①如图甲所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形,请问:这两个图形的什么未改变;用含a、b的式子表示
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①如图甲所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形,请问:这两个图形的什么未改变______;用含a、b的式子表示:原长方形面积为______,正方形的面积为______正方形的面积比原长方形的面积多______.
②由①可得出下面的结论:在周长一定的长方形中,______时,此长方形的面积最大.
③若一长方形的周长为36cm,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少?
②由①可得出下面的结论:在周长一定的长方形中,______时,此长方形的面积最大.
③若一长方形的周长为36cm,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
①原周长=2(2a+2b)=4a+4b.
变后的周长=4(a+b)=4a+4b.
∴周长未变.
原长方形面积=2a×2b=4ab.
正方形面积=(a+b)2.
∴正方形的面积-长方形的面积=(a+b)2-4ab=(a-b)2.
②当长与宽相等时,此长方形的面积最大.
③由②的结论可知,当长与宽相等时,此长方形的面积最大.
又∵长方形的周长为36cm.
∴当长=宽=9cm时,该长方形面积最大,最大面积为81cm2.
变后的周长=4(a+b)=4a+4b.
∴周长未变.
原长方形面积=2a×2b=4ab.
正方形面积=(a+b)2.
∴正方形的面积-长方形的面积=(a+b)2-4ab=(a-b)2.
②当长与宽相等时,此长方形的面积最大.
③由②的结论可知,当长与宽相等时,此长方形的面积最大.
又∵长方形的周长为36cm.
∴当长=宽=9cm时,该长方形面积最大,最大面积为81cm2.
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