同样长的铁丝做成的长方体和正方体的体积（）.1.长方体大2.正方体大3.一样大4.无法比较

Question

同样长的铁丝做成的长方体和正方体的体积（）.
1.长方体大 2.正方体大 3.一样大 4.无法比较

Answer 1

因为两根铁丝的长度相同,也就是围成的长方体和正方体的棱长和相等.
所以,长方体的棱长和=（长+宽+高）*4
正方体的棱长和=棱长*12
所以可得,长+宽+高=棱长*3
设长方体的三条棱长为a,b,c,设正方体的棱长为m
则(a+b+c)/3>3次根号下(abc),即4(a+b+c)>12*3次根号下(abc),
m=3次根号下(m*m*m),即12m=12*3次根号下(m*m*m),
所以,12*3次根号下(m*m*m)>12*3次根号下(abc)
即,3次根号下(m*m*m)>3次根号下(abc)
即,m的立方>abc
所以正方体的体积大于长方体的体积