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a.b满足a乘b=1,则1/1+a+1/1+b与a/1+a+b/1+b的大小关系如何?
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a.b满足a乘b=1,则1/1+a+1/1+b与a/1+a+b/1+b的大小关系如何?
▼优质解答
答案和解析
1/1+a+1/1+b
=(1+b+1+a)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2)/(ab+1+a+b)
=(a+b+2)/(a+b+2)
=1
a/1+a+b/1+b
=(a+ab+b+ab)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2)/(a+b+2)
=1
所以1/1+a+1/1+b＝a/1+a+b/1+b
=(1+b+1+a)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2)/(ab+1+a+b)
=(a+b+2)/(a+b+2)
=1
a/1+a+b/1+b
=(a+ab+b+ab)/(1+a)(1+b)
=(a+b+2)/(a+b+2)
=1
所以1/1+a+1/1+b＝a/1+a+b/1+b
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