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已知：log以a为底b的对数=log以b为底a的对数（a＞0,a≠1；b＞0,b≠1）,求证：a=b或a=1/b
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已知：log以a为底b的对数=log以b为底a的对数（a＞0,a≠1；b＞0,b≠1）,求证：a=b或a=1/b
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答案和解析
log以a为底b的对数=log以b为底a的对数
而log以a为底b的对数*log以b为底a的对数=1
所以log以a为底b的对数=1或-1
所以a^1=b或a^（-1)=b
即a=b或a=1/b
而log以a为底b的对数*log以b为底a的对数=1
所以log以a为底b的对数=1或-1
所以a^1=b或a^（-1)=b
即a=b或a=1/b
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