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在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:如果y'=y(x≥0)-y(x<0)
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在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:
如果y'=
,那么称点Q为点P的“关联点”.例如:点(2,3)的“关联点”为点(2,3),点(-2,3)的“关联点”为点(-2,-3).
(1)①点(2,1)的“关联点”为___;
②点(3,-1)的“关联点”为___;
(2)①如果点P′(-2,1)是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”,那么点P的坐标为___;
②如果点Q′(m,2)是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”,求点Q的坐标.
如果y'=
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(1)①点(2,1)的“关联点”为___;
②点(3,-1)的“关联点”为___;
(2)①如果点P′(-2,1)是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”,那么点P的坐标为___;
②如果点Q′(m,2)是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”,求点Q的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)①点(2,1)的“关联点”为 (2,1);
②点(3,-1)的“关联点”为(3,-1);
故答案为(2,1),(3,-1);
(2)①∵点P′(-2,1)是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”,
∴P(-2,-1);
故答案为(-2,-1);
②由题意点Q是纵坐标为2或-2,
∴Q(1,2),或(-3,-2).
②点(3,-1)的“关联点”为(3,-1);
故答案为(2,1),(3,-1);
(2)①∵点P′(-2,1)是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”,
∴P(-2,-1);
故答案为(-2,-1);
②由题意点Q是纵坐标为2或-2,
∴Q(1,2),或(-3,-2).
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