在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为-2，5，且BC=6AB．（1）在数轴上表示出A，B，C三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们

Question

在数轴上依次有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为-2，5，且BC=6AB．

（1）在数轴上表示出A，B，C三点；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是(1)/(4)，(1)/(2)，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？
（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）设B点表示的数为x，
∵点A，C表示的数分别为-2，5，且BC=6AB，
∴5-x=6[x-（-2）]，
解得：x=-1，
所以点B表示的数为-1，

（2）7÷（2-(1)/(4)）=4（秒），4×（(1)/(2)-(1)/(4)）-1=0．
答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度．
（3）设P点表示的数x，依题意得
|x+2|+|x+1|+|x-5|=10，
结合数轴得 x=-(8)/(3)，2，
∴P点表示的数为-(8)/(3)或2．