如图所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精．（ρ酒=0.8×103千克/米3）求：（1

Question

如图所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，分别盛有1.8×10^-3米³体积的水和0.25米高的酒精．（ρ_酒=0.8×10³千克/米³）求：

（1）水的质量m_水．
（2）若甲容器的质量为0.2千克，底面积为1×10^-2米²，求甲容器对水平桌面的压强p_甲．

A	抽出△V体积的水和酒精
B	加入△h高的水和酒精
C	抽出△h高的水和酒精

（3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下方法可行的是___（选填“A”、“B”或“C”）．并计算出抽出（或加入）的△V或△h．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，
m_水=ρ_水V=1×10³千克/米³×1.8×10^-3米³=1.8千克；
（2）F_甲=G_水+G_甲=（m_水+m_甲）g
=（1.8千克+0.2千克）×9.8牛/千克
=19.6牛                             
p_甲=(F甲)/(S甲)=(19.6N)/(1×10-2m2)=1.96×10³帕        
（3）①水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，抽出△V体积的水和酒精，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，水减小的水的深度大于酒精的深度，可得p_水′<p_酒′
，F_水<F_酒，故不可行；
②因为水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，由F=pS可知，应加入△h高的水和酒精，故选B；            
p_水=p_酒
ρ_水gh_水=ρ_酒gh_酒
1×10³千克/米³h_水=0.8×10³千克/米³×0.25米
解得，h_水=0.2米                   
由题意知，F_水=F_酒
ρ_水gh_水′S_水=ρ_酒gh_酒′S_酒
ρ_水g（h_水+△h）×9S=ρ_酒g（h_酒+△h）×10S，
1×10³千克/米³（0.2米+△h）×9=0.8×10³千克/米³
（0.25米+△h）×10
解得，△h=0.2米．
③由②知，如抽出△h高的水和酒精，
则ρ_水g（h_水-△h）×9S=ρ_酒g（h_酒-△h）×10S，
1×10³千克/米³（0.2米-△h）×9=0.8×10³千克/米³
（0.25米-△h）×10
解得，△h=-0.2米．
故应加入的△h为0.2米．
答：（1）水的质量m_水为1.8千克；
（2）甲容器对水平桌面的压强p_甲1.96×10³帕；（3）B；加入的△h为0.2米．