2010年5月1日上海世博会即将开幕，据悉安徽馆于4月16号建成．为更好的组织好这次盛会，来自中国科学技术大学和安徽大学的共计6名大学生志愿服务者被平均分配到安徽馆运送矿泉水、清扫

Question

2010年5月1日上海世博会即将开幕，据悉安徽馆于4月16号建成．为更好的组织好这次盛会，来自中国科学技术大学和安徽大学的共计6名大学生志愿服务者被平均分配到安徽馆运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名中国科学技术大学志愿者的概率是(3)/(5)．
（1）求6名志愿者中来自中国科学技术大学和安徽大学的各几人；
（2）求清扫岗位恰好有中国科学技术大学、安徽大学的志愿者各一人的概率；
（3）设随机变量X为在维持秩序岗位服务的中国科学技术大学志愿者的人数，求X的分布列．

Answer 1

（1）设中国科学技术大学有x人，则安徽大学志愿者为6-x人，由已知可得：(3)/(5)＝1−(C26−x)/(C26)
解得x=2，故中国科学技术大学有2人，安徽大学有4人；…（4分）
（2）P＝(C12C14)/(C26)＝(8)/(15)…（8分）
（3）由已知条件可得X的所有可能取值为：0、1、2
且P(X＝0)＝(C24)/(C26)＝(2)/(5)；P(X＝1)＝(C12C14)/(C26)＝(8)/(15)；P(X＝2)＝(C22)/(C26)＝(1)/(15)
所以X的分布列为：

X	0	1	2
P	(2)/(5)	(8)/(15)	(1)/(15)