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利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域.如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电
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利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d15813c1aa00830a19d8bd3e42c4.jpg)
如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EH和UH达到稳定值,UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RH
,其中比例系数RH称为霍尔系数,仅与材料性质有关.
(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l,请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中c、f哪端的电势高;
(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数RH的表达式.(通过横截面积S的电流I=nevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率);
(3)图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示.
a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式.
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d15813c1aa00830a19d8bd3e42c4.jpg)
如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EH和UH达到稳定值,UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RH
IB |
d |
(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l,请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中c、f哪端的电势高;
(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数RH的表达式.(通过横截面积S的电流I=nevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率);
(3)图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示.
a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式.
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想.
▼优质解答
答案和解析
(1)、由场强与电势差关系知UH=EHl.导体或半导体中的电子定向移动形成电流,电流方向向右,实际是电子向左运动.由左手定则判断,电子会偏向f端面,使其电势低,同时相对的c端电势高.
(2)、由题意得:UH=RH
…①
解得:RH=UH
=EHl
…②
当电场力与洛伦兹力平衡时,有eEh=evB
得:EH=vB…③
又有电流的微观表达式:I=nevS…④
将③、④带入②得:
RH=vBl
=vl
=
=
(3)、a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则有:
P=mNt
圆盘转速为 N=
b.提出的实例或设想合理即可.
答:(1)、c端电势高.
(2)、霍尔系数的表达式为
.
(3)、圆盘转速的表达式为
.
(1)、由场强与电势差关系知UH=EHl.导体或半导体中的电子定向移动形成电流,电流方向向右,实际是电子向左运动.由左手定则判断,电子会偏向f端面,使其电势低,同时相对的c端电势高.
(2)、由题意得:UH=RH
IB |
d |
解得:RH=UH
d |
IB |
d |
IB |
当电场力与洛伦兹力平衡时,有eEh=evB
得:EH=vB…③
又有电流的微观表达式:I=nevS…④
将③、④带入②得:
RH=vBl
d |
IB |
d |
nevS |
ld |
neS |
1 |
ne |
(3)、a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则有:
P=mNt
圆盘转速为 N=
P |
mt |
b.提出的实例或设想合理即可.
答:(1)、c端电势高.
(2)、霍尔系数的表达式为
1 |
ne |
(3)、圆盘转速的表达式为
P |
mt |
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