为了研究受到拉力时弹簧长度的增加量与哪些因素的关系，小华同学选用了用相同材料和粗细的金属丝制成的弹簧A、B、C、D和测力计进行实验．已知弹簧A、C的弹簧圈直径相等，弹簧B、D的

Question

为了研究受到拉力时弹簧长度的增加量与哪些因素的关系，小华同学选用了用相同材料和粗细的金属丝制成的弹簧A、B、C、D和测力计进行实验．已知弹簧A、C的弹簧圈直径相等，弹簧B、D的弹簧圈直径也相等，且A、C的弹簧圈直径小于B、D的弹簧圈直径；A、B原来的长度均为L_O，C、D原来的长度均为L_O′，且L_O<L_O′．他将弹簧A、B、C、D的左端固定，并分别用水平向右的力通过测力计拉伸弹簧，它们的长度各目增加了△L₁、△L₂、△L₃和△L₄，如图1-（a）、（b）、（c）、（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论．

（1）分析比较 （a）、（b）或（c）、（d）中的测力计示数、弹簧长度的增加量以及相关条件．可得：当 ___相同时， ___越大， ___．
（2）分析比较（a）、（c）或（b）、（d）中的测力计示数．弹簧长度的增加量以及相关条件，可得：当 ___相同时， ___越大， ___．
（3）若研究A弹簧的长度与外力的关系时记录了相应的数据，如下表：

钩码总重/N	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0
指针位置/cm	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0	5.3	5.5

则根据实验数据所作的“弹簧长度与外力的变化关系”图象应该是下面 ___图（填序号）所示的图象．

（4）若将以上C、D两个弹簧均改造成弹簧测力计，且两测力计的外壳和刻度分布均相同，则用弹簧 ___制成的测力计精确度更高．
（5）小华同学继续把制作好的弹簧测力计改造成为“密度秤”．他在不改变原来弹簧测力计刻度分布的情况下，先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将塑料小桶中分别装满已知密度的五种不同液体后，用弹簧测力计称它们的物重，数据如表：

液体浓度ρ（g•cm-3）	0.8	1.0	1.2	1.3	1.7
弹簧测力计的示数F/N	2.4	2.8	3.2	3.4	4.2

①分析此表，小华同学发现液体的密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律，图甲中能正确反映这一规律的图象是 ___

②小华改造的密度秤的分度值是 ___g/cm³，如图乙所示，指针指在密度秤图示位置时，待测液体的密度为 ___g/cm³
③小华经过分析发现：自己制作的密度秤的“0刻度线”与弹簧测力计的“0刻度线”不重合，使用起来显得很不方便．他经过思考，对自己的改造过程进行了修正，成功地使两个“0刻度线”重合在了一起，小华的修正做法是： ___．
④小华在修正后的密度秤的塑料桶中重新装满密度为0.8g/cm³的液体，此时对于弹簧测力计的示数应为 ___N．

Answer 1

（1））（a）和（b）它们的原长都是L₀，即原长相同，它们的横截面积也相同，测力计读数都是6N，即两弹簧受的拉力相同，两次实验用的弹簧A、B是用不种金属丝制成的，即材料不同，这样控制了弹簧原长、材料横截面积、所受拉力这三个因素相同，材料这一因素不同，我们看到△L₂大于△L₁，即弹簧伸长的长度不同；
（2）（a）和（c）两次实验用的弹簧A、C用同种金属丝制成，即所用的材料是相同的，它们的横截面积也相同，测力计读数都是6N，即两弹簧受的拉力相同，两根弹簧的原长是分别是L₀和L₀′，即原长不同，这样控制不变的因素是材料、横截面积、拉力，变化的因素是原长，我们看到△L₃大于△L₁，即弹簧伸长的长度不同；
（3）从表中的数据知：当钩码的拉力是0N时，弹簧的长度是2.5cm，只有B图符合题意；
（4）由图知，ABCD所受拉力大小相同，D弹簧形变程度最大，说明其最灵敏；
（5）①弹簧测力计的示数等于桶的重力加上桶内液体重力：F=G_桶+G_液=G_桶+ρ_液Vg，
将第一、二两次实验数据代入公式得：
2.4N=G_桶+0.8×10³kg/m³×V×10N/kg，----①
2.8N=G_桶+1.0×10³kg/m³×V×10N/kg，----②
由①②联立方程组解得：
G_桶=0.8N，V=2×10^-4m³，
则弹簧测力计的示数与液体密度的关系为：
F=G_桶+ρ_液Vg=0.8N+2×10^-4m³×10N/kg×ρ_液，
可见F和ρ_液是一次函数关系，应选择A图象．
②由①可知，塑料杯的自重G_桶=0.8N．
即弹簧测力计的示数F=G_桶=0.8N，此时塑料桶中没有液体，ρ_液=0，
由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，
当弹簧测力计的示数F=1.0N，代入F=G_桶+ρ_液Vg=0.8N+2×10^-4m³×10N/kg×ρ_液，
解得ρ_液=0.1×10³kg/m³=0.1g/cm³，
所以改造的密度秤的分度值0.1g/cm³．
如图乙所示，指针指在5N的位置，将F=5N，代入F=G_桶+ρ_液Vg=0.8N+2×10^-4m³×10N/kg×ρ_液，
解得ρ_液=2.1×10³kg/m³=2.1g/cm³．
③当桶内不加液体时，即相当于液体密度为为0时，弹簧测力计的示数等于桶的重力0.8N，弹簧测力计上0.8N刻度延长标记为0g/cm³，
为了密度称的“0刻度线”与弹簧测力计的“0刻度线”重合，小华的修正做法是：先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将弹簧测力计的指针校零．
④修正后的则弹簧测力计的示数与液体密度的关系为：F=ρ_液Vg=2×10^-4m³×10N/kg×ρ_液，可见F和ρ_液是正比例函数关系，
当塑料桶中重新装满的液体密度ρ_液=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，
此时弹簧测力计的示数F=ρ_液Vg=2×10^-4m³×10N/kg×0.8×10³kg/m³=1.6N．
故答案为：
（1）外力、金属丝的材料和粗细、原长；弹簧圈直径；弹簧长度的增加量越大；（2）外力、金属丝的材料和粗细、弹簧圈直径；原长；弹簧长度的增加量越大；（3）B；（4）D；（5）①B；②0.1；2.1；③将塑料桶挂在秤钩上后，先将指针对齐弹簧测力计的0刻度线，然后再进行测量后标注密度的刻度值；④1.6．