在⊙O中,F、G是直径AB上的两点,C、D、E是半圆上的三点.如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°……在⊙O中,F、G是直径AB上的两点,C、D、E是半圆上的三点.如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°,∠

Question

在⊙O中,F、G是直径AB上的两点,C、D、E是半圆上的三点.如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°……
在⊙O中,F、G是直径AB上的两点,C、D、E是半圆上的三点.如果弧AC的度数为60°,弧BE的度数为20°,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB,求∠FDG的度数.

Answer 1

弧AC的度数为60度,弧BE的度数为20度,故：弧AC的度数为100度
延长DF交圆于M,延长DG交圆于N
因为∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB
故：弧AM的度数＝弧AC的度数＝60度
弧BN的度数＝弧BE的度数＝20度
故：弧MN的度数＝360度－100度－60度×2－20度×2＝100度
故：∠FDG＝50度