如图,圆o是四边形ABCD的外接圆,弧CB=弧CD,CE⊥AB于点E,求证AB=AD+2BE不要复制,求求你们

Question

如图,圆o是四边形ABCD的外接圆,弧CB=弧CD,CE⊥AB于点E,求证AB=AD+2BE
不要复制,求求你们

Answer 1

证明：
作CF⊥AD,交AD延长线于F,连接AC
∵CE⊥AB
∴∠AEC=∠AFC=90°
∵CD=CB
∴∠DAC=∠BAE（等弦对等角）
又∵AC=AC
∴△AFC≌△AEC（AAS）
∴AF=AE,CF=CE
又∵∠CFD=∠CEB=90°,CD=CB
∴Rt△CFD≌Rt△CEB（HL）
∴DF=BE
∵AE=AF=AD+DF=AD+BE
∴AB=AE+BE=AD+2BE