如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.11B.6C.8D.10

Question

如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于

(1)/(2)BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A. 11

B. 6

C. 8

D. 10

Answer 1

连接EF，如图所示：
根据题意得：AE垂直平分BF，AF=AB=5，
∴∠AOF=90°，OB=OF=3，∠BAE=∠FAE，
∴OA=√(AF2-OF2)=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB=AF，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∴OA=OE=(1)/(2)AE，
∴AE=2OA=8；
故选：C．