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已知,圆中,AB是直径,CO垂直AB,D是CO的中点,DE平行AB,求证弧EC=2弧AE
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已知,圆中,AB是直径,CO垂直AB,D 是CO 的中点,DE平行AB,求证弧EC=2弧AE
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答案和解析
证明：OD=OE/2,DE垂直OC
所以：∠DEA=∠EOA=30°,
∠EOC=90°-30°=60°
所以：圆心角∠EOC=2∠EOA
所以弧EC=2弧AE
所以：∠DEA=∠EOA=30°,
∠EOC=90°-30°=60°
所以：圆心角∠EOC=2∠EOA
所以弧EC=2弧AE
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