如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15cm，⊙O的半径R=30cm，求弧BD的长．

Question

如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15cm，⊙O的半径R=30cm，求弧BD的长．

Answer 1

连接OD，BD，延长DC交BM于点E，
∵BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，
∴DE⊥BO，
∵AC=15cm，
∴BE=EO=15cm，
∵DO=30cm，
∴cos∠EOD=(EO)/(DO)=(1)/(2)，
∴∠EOD=60°，
∴

BD

=(60×π×30)/(180)＝10π（cm）．