如图所示，水平细杆上套一环，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA=0.20kg和rnB=0.20kg，A环不带电，B球带正电，带电量q=1.0×10-4C，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

Question

如图所示，水平细杆上套一环，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为m_A=0.20kg和rn_B=0.20kg，A环不带电，B球带正电，带电量q=1.0×10^-4C，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）若B球处于一水平向右的匀强电场中，使环A与B球一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ=37°，匀强电场的电场强度E多大？
（2）环A与水平杆间的动摩擦因数；
（3）若匀强电场的方向斜向右上方与水平成37°角，为了使环A与B球一起向右以5m/s²的加速度匀加速运动，则电场强度应为多大？

Answer 1

（1）若B球处于一水平方向的匀强电场中，使环与球B一起向右匀速运动，
运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ=37°，
以B球为研究对象，受到重力、电场力和拉力，三力平衡，
则有电场力F=m_Bgtanθ=4×(3)/(4)=3N，
匀强电场的电场强度E=(F)/(q)=(3)/(1×10-4)=3×10⁴N/C；
（2）对整体分析，在水平方向上有：F=μ（m_A+m_B）g，
解得：μ=(F)/((mA+mB)g)=(3)/(6)=0.5；
（3）电场强度方向与水平方向夹角为θ=37°，根据牛顿第二定律得，
qEcosθ-μ（m_Ag+m_Bg-qEsinθ）=（m_A+m_B）a，
解得：E=(60)/(11)××10⁴N/C．
答：（1）匀强电场的电场强度为3×10⁴N/C；
（2）环A与水平杆间的动摩擦因数为0.5．
（3）电场强度应为(60)/(11)××10⁴N/C．