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如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边（
题目详情
如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边（ ）
A. AB上
B. BC上
C. CD上
D. DA上
A. AB上B. BC上
C. CD上
D. DA上
▼优质解答
答案和解析
根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的
×
=
；
从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的
，从第2次相遇起，5次一个循环．
因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
故它们第1000相遇位置与第五次相同，在边AB上．
故选：A．
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从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的
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因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
故它们第1000相遇位置与第五次相同，在边AB上．
故选：A．
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