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如图所示,将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型,并使上、下两圆半径相等,如果环的电阻为R,则此过程中流管环的电荷量为.

题目详情
如图所示,将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型,并使上、下两圆半径相等,如果环的电阻为R,则此过程中流管环的电荷量为___.
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▼优质解答
答案和解析
由题意可知,将半径为r的金属圆环变成上、下半径相等两圆,
则有:πr=2×πr′
解得:r′=
r
2

再由面积公式S=πr2,可知,面积变化为△S=πr2-2π(
r
2
)2=
πr2
2

由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律,结合电量表达式q=It=
E
R
t=
B•△S
Rt
×t=
Bπr2
2R

故答案为:
Bπr2
2R
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