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已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x2-1}，若A∪B={1，2，3，5}，求x及A∩B．
题目详情
已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x2-1}，若A∪B={1，2，3，5}，求x及A∩B．
▼优质解答
答案和解析
∵B={1，2，x2-1}，A∪B={1，2，3，5}，
又B⊆（A∪B），∴x2-1∈A∪B．
∴x2-1=3或x2-1=5．
解得x=±2或x=±
．
若x2-1=3，则A∩B={1，3}．
若x2-1=5，则A∩B={1，5}．
又B⊆（A∪B），∴x2-1∈A∪B．
∴x2-1=3或x2-1=5．
解得x=±2或x=±
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若x2-1=3，则A∩B={1，3}．
若x2-1=5，则A∩B={1，5}．
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