可积性证明f(x)=xsin(1/x)x不等于零0x=0这个分段函数在平[0,1]上是可积的,请问怎么证?另外,将xsin(1/x)换成(1/x)sinx也是可积的,请问怎么证?、

Question

可积性证明
f(x)=xsin(1/x) x不等于零
0 x=0
这个分段函数在平[0,1]上是可积的,请问怎么证?
另外,将xsin(1/x)换成(1/x)sinx 也是可积的,请问怎么证?、

Answer 1

1f(x)在[0,1]连续,故可积.
2.重新定义:x=0时sinx/x的值为1.
sinx/x在[0,1]连续,故可积