化一角一函数cosx-sinx=?3sinx+√3cosx=?asinx+bcosx(ab≠0)

Question

化一角一函数
cosx-sinx=?
3sinx+√3cosx=?
asinx+bcosx(ab≠0)

Answer 1

我这里直接设m=sin45°=cos45°= √2 /2了
cosx-sinx=√2 [mcosx-msinx]=√2[sin45°cosx-sinxcos45°]=√2 sin(45°-x)=-√2sin(x-45°)
3sinx+√3cosx=2√3(√3/2 sinx +1/2 cosx)=(sinxcos30°+sin30°cosx)=√3sin(x+30°)
asinx+bcosx=√a²+b² sin(x+φ)