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求y''+y=2的通解
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求y''+y=2的通解
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解∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i (i是虚数)
∴此齐次方程的通解是y=C1*cosx+C2*sinx (C1,c2是积分常数)
∵y=2是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=C1*cosx+C2*sinx+2 (C1,c2是积分常数).
∴此齐次方程的通解是y=C1*cosx+C2*sinx (C1,c2是积分常数)
∵y=2是原方程的一个解
∴原方程的通解是y=C1*cosx+C2*sinx+2 (C1,c2是积分常数).
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